-
משוואות קושי-רימן
כל מה שרצית לדעת על משוואות קושי-רימן:באנליזה מרוכבת ואנליזה הרמונית, משוואות קושי-רימן הן צמד משוואות דיפרנציאליות חלקיות, שאותן מקיימים שני הרכיבים (הממשי והמרוכב) של כל פונקציה אנליטית מרוכבת. בכיוון ההפוך, אם הפונקציות הממשיות u ( x , y ) , v ( x , y ) {\displaystyle \ u(x,y),v(x,y)} הן דיפרנציאביליות ומקיימות את המשוואות,…
-
משפט ההיטל המרכזי
כל מה שרצית לדעת על משפט ההיטל המרכזי:במתמטיקה, משפט ההיטל המרכזי (באנגלית המשפט נקרא לפעמים Fourier slice theorem) אומר ששני התהליכים הבאים, עבור פונקציה f : R 2 → R {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{2}\rightarrow \mathbb {R} } וישר a {\displaystyle a} דרך הראשית, נותנים את אותה התוצאה:לקחת את התמרת פורייה הדו-ממדית של f {\displaystyle f}…
-
התמרת פורייה קוונטית
כל מה שרצית לדעת על התמרת פורייה קוונטית:בחישוב קוונטי, התמרת פורייה קוונטית היא שער קוונטי המבצע התמרת פורייה בדידה. פעולה זו בעלת חשיבות רבה עבור אלגוריתמים שונים בחישוב קוונטי, ובפרט אלגוריתם שור לפירוק לגורמים של מספר שלם, ואלגוריתם למציאת תת חבורה חבויה.בעוד שחישוב התמרת פורייה "קלאסית" על קלט באורך n {\displaystyle n} דורשת ביצוע O…
-
למת רימן-לבג
כל מה שרצית לדעת על למת רימן-לבג:במתמטיקה, למת רימן-לבג, על שם המתמטיקאים ברנהרד רימן ואנרי לבג, קובעת כי התמרת פורייה או התמרת לפלס של פונקציה ממרחב L1 מתאפסת באינסוף. ללמה חשיבות רבה באנליזה הרמונית. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות ללמת רימן-לבג:•ויקיפדיה: השלמה – מדעי הטבע•משפטים באנליזה
-
FFT
כל מה שרצית לדעת על FFT:התמרת פורייה מהירה (באנגלית Fast Fourier Transform (FFT)) היא אלגוריתם יעיל לחישוב התמרת פורייה בדידה ((Discrete Fourier Transform (DFT) וההתמרה ההופכית שלה. יש מספר רב של אלגוריתמי FFT הכוללים טווח רחב של ענפים במתמטיקה מאריתמטיקה של מספרים מרוכבים לתורת החבורות ותורת המספרים. ערך זה סוקר את הטכניקות וחלק מתכונותיהן הכלליות.…
-
FFT
כל מה שרצית לדעת על FFT:התמרת פורייה מהירה (באנגלית Fast Fourier Transform (FFT)) היא אלגוריתם יעיל לחישוב התמרת פורייה בדידה ((Discrete Fourier Transform (DFT) וההתמרה ההופכית שלה. יש מספר רב של אלגוריתמי FFT הכוללים טווח רחב של ענפים במתמטיקה מאריתמטיקה של מספרים מרוכבים לתורת החבורות ותורת המספרים. ערך זה סוקר את הטכניקות וחלק מתכונותיהן הכלליות.…
-
FFT
כל מה שרצית לדעת על FFT:התמרת פורייה מהירה (באנגלית Fast Fourier Transform (FFT)) היא אלגוריתם יעיל לחישוב התמרת פורייה בדידה ((Discrete Fourier Transform (DFT) וההתמרה ההופכית שלה. יש מספר רב של אלגוריתמי FFT הכוללים טווח רחב של ענפים במתמטיקה מאריתמטיקה של מספרים מרוכבים לתורת החבורות ותורת המספרים. ערך זה סוקר את הטכניקות וחלק מתכונותיהן הכלליות.…
-
תכונת ליוביל
כל מה שרצית לדעת על תכונת ליוביל:תכונת ליוביל היא תכונה של גרפים שקיומה מצביע על כך שפיזור המסה בגרף מחקה את משפט ליוביל על המישור המרוכב. כל הגרפים הסופיים מקיימים את תכונת ליוביל, באופן טריוויאלי. גם גרף הסריג מקיים את תכונת ליוביל. התכונה אינה נשמרת תחת קוואזי-איזומטריות. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לתכונת ליוביל:•תורת הגרפים•אנליזה…
-
התמרת פורייה
כל מה שרצית לדעת על התמרת פורייה:התמרת פורייה או טרנספורם פורייה היא כלי מרכזי באנליזה הרמונית שאפשר לתארו כפירוק של פונקציה לרכיבים מחזוריים (סינוסים וקוסינוסים או לחלופין אקספוננטים מרוכבים) וביצוע אנליזה מתמטית לפונקציה על ידי ניתוח רכיביה. שיטה זו פותחה על ידי ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה. להתמרות פורייה יש שימוש נרחב מאוד בפיזיקה והנדסה ובכל תחום…
-
גרעין פואסון
כל מה שרצית לדעת על גרעין פואסון:גרעין פואסון הדו-ממדי מוגדר על ידי , כאשר . זוהי העתקה חשובה באנליזה מרוכבת ובתורת הפונקציות ההרמוניות, העומדת בבסיס נוסחת פאוסון, בעזרתה מוכיחים טענות שימושיות רבות באנליזה הרמונית, כמו למשל את השקילות שבין פונקציה הרמונית לפונקציה המקיימת את תכונת הערך הממוצע. הפונקציה נקראת על שמו של סימאון דני פואסון.…